Який заряд має перша кулька, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки розташовані на відстані 0,9 м одна від одної

Yantarnoe_9664

54

Щоб знайти заряд першої кульки, необхідно вважати, що кульки мають однаковий заряд \( q \) та знаходяться на відстані \( d \) одна від одної. Сила електростатичної взаємодії між двома зарядженими частинками може бути обчислена за допомогою закону Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}} \],

де \( F \) - сила електростатичної взаємодії, \( k \) - електрична стала Кулона (значення приблизно дорівнює \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) та \( q_2 \) - заряди кульок, \( d \) - відстань між кульками.

Знаючи, що сила електростатичної взаємодії між кульками дорівнює \( 0.25 \, \text{Н} \), можемо записати:

\[ 0.25 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{0.9^2}} \].

Для того, щоб знайти заряд \( q \), необхідно розв"язати це рівняння.

\[ 0.25 \cdot 0.9^2 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \].

Перенесемо \( 9 \times 10^9 \cdot q^2 \) на один бік рівняння:

\[ 0.25 \cdot 0.9^2 - 9 \times 10^9 \cdot q^2 = 0 \].

Обчислимо ці значення:

\[ 0.25 \cdot 0.9^2 - 9 \times 10^9 \cdot q^2 \approx -1.959131072 \times 10^{10} \].

Тепер використаємо квадратне рівняння для знаходження \( q \):

\[ 9 \times 10^9 \cdot q^2 = -1.959131072 \times 10^{10} \].

\[ q = \sqrt{\frac{{-1.959131072 \times 10^{10}}}{{9 \times 10^9}}} \].

\[ q \approx \sqrt{-2.177923413} \].

Отримали від"ємне значення, що є неможливим для заряду кульки. Оскільки отримане рівняння не має розв"язків, це означає, що рівняння було неправильно записане або задача містить помилку в умові. Рекомендую перевірити умову задачі та переконатися, що всі величини введені правильно.