Какова относительная скорость движения пассажира относительно эскалатора, если эскалатор поднимается с постоянной

Ledyanaya_Magiya

40

Чтобы найти относительную скорость движения пассажира относительно эскалатора, нужно учесть движение эскалатора и движение пассажира на нем. Пусть скорость пассажира по отношению к эскалатору равна \(v_{\text{п}}\) (где "п" - это для пассажира). Скорость эскалатора равна постоянной 1 м/с.

Если пассажир стоит на эскалаторе и не двигается относительно него, то его скорость относительно эскалатора будет равна 0 м/с, так как он движется вместе с эскалатором. В этом случае относительная скорость пассажира относительно эскалатора будет 0 м/с.

Если пассажир движется вверх (в направлении движения эскалатора) с постоянной скоростью, например, \(v_{\text{п}} = 0,5\) м/с, то относительная скорость пассажира относительно эскалатора будет равна сумме скорости пассажира и скорости эскалатора:

\[v_{\text{отн}} = v_{\text{п}} + v_{\text{э}}\]
\[v_{\text{отн}} = 0,5 \, \text{м/с} + 1 \, \text{м/с}\]
\[v_{\text{отн}} = 1,5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, относительная скорость пассажира относительно эскалатора будет равна 1,5 м/с, если пассажир движется вверх с постоянной скоростью 0,5 м/с.

Аналогично, если пассажир движется вниз (против направления движения эскалатора) с постоянной скоростью, то относительная скорость пассажира относительно эскалатора будет равна разности скорости пассажира и скорости эскалатора. Например, если пассажир движется вниз со скоростью 0,8 м/с, то:

\[v_{\text{отн}} = v_{\text{п}} - v_{\text{э}}\]
\[v_{\text{отн}} = 0,8 \, \text{м/с} - 1 \, \text{м/с}\]
\[v_{\text{отн}} = -0,2 \, \text{м/с}\]

Таким образом, относительная скорость пассажира относительно эскалатора будет равна -0,2 м/с, если пассажир движется вниз со скоростью 0,8 м/с.

Важно понимать, что направление скорости относительной скорости зависит от направления движения пассажира относительно эскалатора. Если скорости пассажира и эскалатора сонаправлены, то относительная скорость будет положительной, если противонаправлены - относительная скорость будет отрицательной.