Какова относительная влажность воздуха в начальном состоянии, если давление влажного воздуха под поршнем

Medved

4

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность объема и давления идеального газа при постоянной температуре.

В начальном состоянии имеем давление \( P_1 = 1.8 \times 10^5 \) Па и объем \( V_1 \).
В конечном состоянии объем уменьшился в 4 раза, то есть \( V_2 = \frac{1}{4}V_1 \), а давление увеличилось в 3 раза, то есть \( P_2 = 3P_1 \).

Таким образом, применяя закон Бойля-Мариотта, можем записать соотношение:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Подставляем значения:

\[ 1.8 \times 10^5 \cdot V_1 = 3 \cdot (1.8 \times 10^5) \cdot \frac{1}{4}V_1 \]

Упрощаем выражение:

\[ 1.8 \times 10^5 \cdot V_1 = 0.75 \times (1.8 \times 10^5) \cdot V_1 \]

Теперь делим обе части уравнения на \( V_1 \), чтобы найти числовое значение давления:

\[ 1.8 \times 10^5 = 0.75 \times (1.8 \times 10^5) \]

Теперь решаем это уравнение:

\[ 1.8 \times 10^5 = 1.35 \times 10^5 \]

Таким образом, относительная влажность воздуха в начальном состоянии равна 1.35.