Какова площадь 1/5 части круга, ограниченного окружностью длиной 40,3 см? Округлите число π до десятых

Ledyanoy_Serdce

32

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Нам дано, что окружность имеет длину 40,3 см. При этом нам нужно найти площадь 1/5 части этого круга.

Начнем с определения формулы для нахождения площади круга. Площадь \(S\) круга можно найти, используя радиус \(r\), по формуле:

\[S = \pi r^2\]

Теперь нам нужно найти радиус круга. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:

\[C = 2\pi r\]

Где \(C\) - это длина окружности, а \(\pi\) - это математическая константа, которую мы округлим до десятых.

Теперь решим уравнение для радиуса \(r\):

\[40.3 = 2\pi r\]

Разделим обе части уравнения на \(2\pi\):

\[r = \frac{40.3}{2\pi}\]

Теперь, имея значение радиуса, мы можем найти площадь круга. Подставим значение радиуса в формулу для площади:

\[S = \pi\left(\frac{40.3}{2\pi}\right)^2\]

Сократим \(\pi\) в числителе и знаменателе:

\[S = \frac{40.3^2}{4}\]

Вычислим значение \(S\):

\[S = \frac{1624.09}{4}\]

\[S = 406.0225\]

Округлим до десятых:

\[S \approx 406.0\]

Итак, площадь 1/5 части круга, ограниченного окружностью длиной 40,3 см, составляет около 406.0 квадратных сантиметров.