Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус основания равен 5 см, а длина образующей

Blestyaschaya_Koroleva

66

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, мы должны использовать формулу. Радиус основания равен 5 см, а длина образующей не указана. Предположим, что нам дана длина образующей.
Формула для нахождения площади боковой поверхности цилиндра состоит из периметра основания, умноженного на длину образующей. Но сначала мы должны найти периметр основания цилиндра, который равен \(2\pi r\), где \(r\) - радиус основания.

Переходя к пошаговому решению, начнем с нахождения периметра основания цилиндра:

Периметр основания = \(2\pi \times r\)
Периметр основания = \(2\pi \times 5\) (заменяем значение радиуса)
Периметр основания = \(10\pi\) см

Теперь, когда у нас есть периметр основания, мы можем применить его в формуле для площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания \(\times\) Длина образующей

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров:

- Если, например, длина образующей цилиндра равна 10 см, то

Площадь боковой поверхности = \(10\pi \times 10\)
Площадь боковой поверхности = \(100\pi\) см²

- Если длина образующей цилиндра равна 15 см, то

Площадь боковой поверхности = \(10\pi \times 15\)
Площадь боковой поверхности = \(150\pi\) см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра зависит от значения длины образующей и вычисляется по формуле Площадь боковой поверхности = Периметр основания \(\times\) Длина образующей, где периметр основания равен \(2\pi \times r\), а \(r\) - радиус основания.