Какой результат получится, если возвести в квадрат дроби 2/7, возвести в куб дроби 2/3, возвести в куб дроби

Лесной_Дух_3138

14

Давайте решим каждую задачу поочередно:

1. Возведение в квадрат дроби 2/7:
Для этого нам нужно умножить дробь на саму себя. У нас есть дробь \( \frac{2}{7} \), и мы должны возвести ее в квадрат. Для этого умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получим:
\[ \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]

Ответ: Результат возведения в квадрат дроби \( \frac{2}{7} \) равен \( \frac{4}{49} \).

2. Возведение в куб дроби 2/3:
Возведение в куб дроби означает умножение этой дроби на себя два раза. Мы имеем дробь \( \frac{2}{3} \). Умножим числитель на себя и знаменатель на себя:
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \]

Ответ: Результат возведения в куб дроби \( \frac{2}{3} \) равен \( \frac{8}{27} \).

3. Возведение в куб дроби 1/5:
Точно так же, как и в предыдущем примере, мы умножаем дробь на себя два раза. Имеем дробь \( \frac{1}{5} \). Умножаем числитель на себя и знаменатель на себя:
\[ \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125} \]

Ответ: Результат возведения в куб дроби \( \frac{1}{5} \) равен \( \frac{1}{125} \).

4. Возведение в квадрат смешанного числа 3 1/3:
Чтобы возвести в квадрат смешанное число, мы сначала должны перевести его в неправильную дробь. Смешанное число 3 1/3 можно записать как \( \frac{10}{3} \). Затем мы возведем эту дробь в квадрат, умножив числитель и знаменатель на себя:
\[ \left(\frac{10}{3}\right)^2 = \frac{10^2}{3^2} = \frac{100}{9} \]

Ответ: Результат возведения в квадрат смешанного числа 3 1/3 равен \( \frac{100}{9} \).