Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, у которой длина бокового ребра превышает длину

Золотой_Дракон

8

Конечно, я помогу вам решить задачу.

Для начала нам потребуется знать формулу для вычисления площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить, умножив периметр основания на половину высоты боковой грани.

В этой задаче у нас четырехугольная пирамида, где основание - правильный четырехугольник. Правильный четырехугольник имеет все стороны и все углы равными.

Дано, что длина бокового ребра пирамиды превышает длину стороны основания на 6 см. Обозначим длину стороны основания как "а". Тогда длина бокового ребра будет "а + 6".

Также дано, что высота пирамиды равна 2√69 см. Обозначим высоту как "h".

Теперь нам нужно найти периметр основания. Поскольку у нас правильный четырехугольник, у которого все стороны равны, периметр будет равен 4 * a.

Теперь мы готовы приступить к вычислению площади боковой поверхности пирамиды. Формула площади боковой поверхности:

\[S = P * \frac{h}{2}\]

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания и h - высота боковой грани.

В нашем случае периметр основания равен 4 * a, а высота боковой грани равна 2√69.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[S = (4a) * \frac{2\sqrt{69}}{2}\]

Упрощая, получаем:

\[S = 4a\sqrt{69}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности данной четырехугольной пирамиды равна \(4a\sqrt{69}\).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данную задачу.