Какова площадь боковой поверхности треугольной призмы, у которой высота составляет 5 см, и прямая, соединяющая центр

Черныш

57

Для решения данной задачи, нам понадобится знание некоторых свойств треугольников и призм.

Первым шагом, нам необходимо определить форму основания призмы. Обратим внимание, что прямая, соединяющая центр верхнего основания с серединой стороны нижнего основания, образует угол 60 градусов с плоскостью основания. Это означает, что основание призмы является равносторонним треугольником.

Далее, чтобы найти площадь боковой поверхности треугольной призмы, нам нужно найти периметр основания и умножить его на высоту. По свойству равностороннего треугольника, сторона равностороннего треугольника равняется высоте призмы, то есть 5 см.

Теперь остается только найти периметр основания треугольной призмы. Для этого воспользуемся формулой периметра треугольника: Периметр = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.

Так как у нас равносторонний треугольник, все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как s. Тогда периметр основания будет равен: Периметр = s + s + s = 3s.

Таким образом, периметр основания равен 3s. Из условия задачи мы знаем, что сторона треугольника равна 5 см, значит, периметр основания будет: Периметр = 3s = 3 * 5 см = 15 см.

И, наконец, найдем площадь боковой поверхности призмы, умножив периметр основания на высоту: Площадь = Периметр * Высота = 15 см * 5 см = 75 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности данной треугольной призмы составляет 75 см².