Какова площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, если площадь боковой поверхности полной пирамиды равна 48

Misticheskiy_Drakon

60

Усеченная пирамида - это геометрическое тело, которое образуется, если отрезать вершину обычной пирамиды параллельно основанию. Для решения этой задачи нужно знать формулу для площади боковой поверхности обычной пирамиды и использовать симметричность усеченной пирамиды.

Площадь боковой поверхности обычной пирамиды можно рассчитать, используя формулу \( S = \frac{1}{2}P_l \cdot l \), где \( P_l \) - периметр основания пирамиды, а \( l \) - образующая пирамиды.

В данной задаче сказано, что площадь боковой поверхности полной пирамиды равна 48 квадратных единиц. Поскольку усеченная пирамида имеет середину ребра, можно сделать предположение о симметричности пирамиды. Это означает, что площадь боковой поверхности усеченной пирамиды будет состоять из двух равных частей: верхней и нижней.

Для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды нужно разделить площадь боковой поверхности полной пирамиды пополам.

\[ S_{\text{бпу}} = \frac{1}{2} \times 48 = 24 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна 24 квадратных единиц.