Какова площадь боковой стороны равнобокой трапеции, у которой основания равны 7 и 19 см, соответственно?

Chudo_Zhenschina

50

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой стороны трапеции. Площадь боковой стороны равнобокой трапеции можно найти, умножив полупериметр трапеции на высоту.

Первым шагом нам нужно найти полупериметр трапеции, который равен сумме длин оснований, деленной на 2:

\[P = \frac{a + b}{2}\]

где \(a\) - длина первого основания (7 см), а \(b\) - длина второго основания (19 см).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[P = \frac{7 + 19}{2} = \frac{26}{2} = 13\]

Далее нам нужно найти высоту треугольника, который образуется боковой стороной трапеции. Так как треугольник равнобокий, то его высота будет перпендикулярной к основанию и будет равна расстоянию от вершины треугольника до боковой стороны. Таким образом, чтобы найти высоту, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к правильному треугольнику.

Высота равнобокой трапеции будет равна:

\[h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{b-a}{2}\right)^2}\]

Подставляя значения, получим:

\[h = \sqrt{19^2 - \left(\frac{19-7}{2}\right)^2} = \sqrt{361 - 6^2} = \sqrt{361 - 36} = \sqrt{325} \approx 18.03\]

Теперь мы можем вычислить площадь боковой стороны трапеции, умножив полупериметр на высоту:

\[S = P \cdot h = 13 \cdot 18.03 \approx 234.39 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь боковой стороны равнобокой трапеции составляет около 234.39 квадратных сантиметра.