1) Simplify the expression: 1) (6x2 - 7x + 4) - (4x2 - 4x + 18), 2) (3x + 9) + (-x2 - 15x - 40), 3) (10a2 - 6a

Moroznyy_Korol_3464

3

Хорошо, давайте начнем с задач по упрощению выражений.

1) Выражение: \((6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)\).
Для начала проведем операцию вычитания внутри скобок:
\(6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18\).
Затем объединим одночлены с одинаковыми степенями \(x\):
\((6x^2 - 4x^2) + (-7x + 4x) + (4 - 18)\).
Выполняем соответствующие операции:
\((2x^2) + (-3x) + (-14)\).
Таким образом, упрощенное выражение равно \(2x^2 - 3x - 14\).

2) Выражение: \((3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)\).
Для упрощения сложим между собой подобные слагаемые:
\(3x + (-x^2) + (-15x) + 9 + (-40)\).
Получаем: \(-x^2 - 12x - 31\).

3) Выражение: \((10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6)\).
Выполняем операцию вычитания:
\(10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6\).
Затем объединяем одночлены с одинаковыми степенями \(a\):
\((10a^2 - a^2) + (-6a + 11a) + (5 - 6)\).
Выполняем операции:
\((9a^2) + (5a) + (-1)\).
Таким образом, упрощенное выражение равно \(9a^2 + 5a - 1\).

4) Выражение: \((13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)\).
Вычитаем:
\(13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2\).
Производим группировку одночленов:
\((-11x^2 + 15x^2) + (13xy - 10xy) + (10y^2 + 15y^2)\).
Получаем:
\(4x^2 + 3xy + 25y^2\).

5) Выражение: \((14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b)\).
Складываем:
\(14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b\).
Производим группировку одночленов:
\((14ab^2 + 20ab) + (-17ab + 5a^2b - 14a^2b)\).
Получаем:
\(34ab^2 - 17ab - 9a^2b\).

Теперь перейдем к решению уравнений.

1) Уравнение: \(14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9\).
Начнем с раскрытия скобок:
\(14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9\).
Упростим выражение:
\(-3x + x^2 + 12 = x^2 + 4x - 9\).
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\(0 = x^2 + 4x - 9 - x^2 - 4x + 3x - 12\).
Сократим подобные слагаемые:
\(0 = -9 - 12 - 3x\).
Добавим числа:

2) Уравнение: \(15 - (2x^2 - 4x) - (7x - 2x^2) = 0\).
Начнем с раскрытия скобок:
\(15 - 2x^2 + 4x - 7x + 2x^2 = 0\).
Сократим подобные слагаемые:
\(-3x + 15 = 0\).
Перенесем слагаемое с \(x\) на другую сторону уравнения:
\(-3x = -15\).
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на \(-3\):
\(x = \frac{-15}{-3} = 5\).

Наконец, рассмотрим задачу по упрощению выражения и вычислению значения при заданном значении \(a\).

3) Выражение: \(6a^2 - (9a^2 - 5ab) + (3a^2 - 2ab)\), при \(a = -0.15\).
Подставим значение \(a\) в выражение:
\(6(-0.15)^2 - (9(-0.15)^2 - 5(-0.15)b) + (3(-0.15)^2 - 2(-0.15)b)\).
Возведем \(a\) в квадрат и получим:
\(6(0.0225) - (9(0.0225) - 5(-0.15)b) + (3(0.0225) - 2(-0.15)b)\).
Упростим:
\(0.135 - (0.2025 + 0.15b) + (0.0675 + 0.3b)\).
Затем сложим и вычтем слагаемые:
\(0.135 - 0.2025 - 0.15b + 0.0675 + 0.3b\).
Упростим дальше:
\(-0.0675 + 0.15b + 0.3b\).
А теперь объединим подобные слагаемые:
\(0.45b - 0.0675\).
Таким образом, упрощенное выражение равно \(0.45b - 0.0675\).

Теперь подставим \(a = -0.15\) в полученное упрощенное выражение:
\(0.45(-0.15) - 0.0675\).
Упростим:
\(-0.0675 - 0.0675 = -0.135\).

Значение выражения при \(a = -0.15\) равно \(-0.135\).

Надеюсь, эти пояснения и решения помогут вам понять поставленные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!