Каким образом изменить значение параметра a, чтобы точка x0=2 стала точкой максимума функции? f(x)=(ax^(3))/(3)-3ax^(2

Yantarnoe_5904

31

Чтобы найти значение параметра a такое, чтобы точка x0=2 стала точкой максимума функции f(x), нужно выполнить несколько шагов.

1. Вначале найдем первую производную функции f(x). Для этого продифференцируем каждый член функции по отдельности. А что означает производная?

2. Подставим x0=2 в полученную производную и приравняем полученное уравнение к нулю. Что будет означать значение производной равное нулю?

3. Решим полученное уравнение относительно параметра a. Какие значения параметра a удовлетворят это уравнение?

4. Проверим, что при найденном значении параметра a точка x0=2 действительно является точкой максимума функции f(x). Для этого возьмем вторую производную функции и подставим в нее x0=2. Что будет означать положительная вторая производная в точке x0?

Давайте начнем с первого шага и найдем первую производную функции f(x).