Какова площадь большего круга, если площадь меньшего круга составляет 75см2, а отрезок ab равен 9 см? Значение числа

Vetka

36

Хорошо! Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для вычисления площади круга. Площадь круга можно вычислить, умножив квадрат радиуса на число π.

Дано, что площадь меньшего круга составляет 75 см². Обозначим радиус меньшего круга как r₁. Тогда мы можем записать формулу для площади меньшего круга:

\[Площадь_1 = π \cdot r₁² = 75\]

Теперь давайте рассмотрим более большой круг. Обозначим его радиус как r₂. Нам известно, что длина отрезка ab равна 9 см. Радиус большего круга равен половине длины отрезка ab. Поэтому мы можем записать:

\[r₂ = \frac{ab}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Теперь, чтобы найти площадь большего круга, нам нужно использовать ту же формулу:

\[Площадь_2 = π \cdot r₂²\]

После подстановки значения радиуса большего круга в формулу, получаем:

\[Площадь_2 = π \cdot (4.5)² = 20.25π\]

Таким образом, площадь большего круга составляет 20.25π (приближенно равно 63.585) квадратных сантиметров.