Сколько было потрачено на покупку куртки и ботинок, если ботинки стоят в 5 раз дешевле куртки? Какова стоимость куртки

Raduzhnyy_List

31

Чтобы решить данную задачу, давайте представим, что стоимость куртки - это Х рублей. Тогда стоимость ботинок будет 5 раз дешевле куртки, то есть \(\frac{Х}{5}\) рублей.

Сумма, потраченная на покупку куртки и ботинок, будет равна сумме стоимостей куртки и ботинок, то есть \(Х + \frac{Х}{5}\) рублей. Сократим дробь, чтобы упростить выражение:

\(Х + \frac{Х}{5} = \frac{5Х}{5} + \frac{Х}{5} = \frac{6Х}{5}\) рублей.

Таким образом, общая сумма, потраченная на покупку куртки и ботинок, равна \(\frac{6Х}{5}\) рублей.

Однако задача просит найти стоимость куртки и ботинок. Чтобы найти значение Х, нужно приравнять общую сумму к известной сумме. В данном случае, предположим, что общая сумма равна С рублям. Тогда уравнение будет иметь вид:

\(\frac{6Х}{5} = С\).

Для того чтобы найти стоимость куртки и ботинок, нужно решить это уравнение относительно Х. Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{6}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(Х = \frac{5}{6} \cdot С\).

Таким образом, стоимость куртки равна \(\frac{5}{6} \cdot С\) рублей, а стоимость ботинок равна \(\frac{1}{6} \cdot С\) рублей.

Задача решена!