Какова площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке, если AB=BC и AD=DC, а длина его диагоналей составляет

Роза

68

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства четырёхугольника, где AB=BC и AD=DC. Из рисунка видно, что четырёхугольник ABCD является ромбом.

Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, мы можем использовать формулу для площади ромба: S = \(\frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей.

Обозначим \(d_1\) как длину диагонали AC, а \(d_2\) - как длину диагонали BD.

По условию задачи, длина диагоналей составляет 10 и 8 единиц.

Теперь мы можем вычислить площадь четырёхугольника ABCD, используя формулу для площади ромба.

S = \(\frac{{10 \cdot 8}}{2} = 40\)

Таким образом, площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке, равна 40 единицам квадратным.