Найдите длину CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, CH является высотой, а AB равно 50°, а sin A равно

Yak

50

Чтобы найти длину CH в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов. Для этого нам понадобятся значения сторон AB и угла C.

Теорема синусов гласит:
\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

В данной задаче у нас имеется информация о стороне AB длиной 50 и угле C, который равен 90 градусам. Также задано, что CH является высотой. Для нахождения длины CH нам нужно выразить ее через уже известные величины.

Угол A является дополнением к углу C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, угол A = 180° - 90° = 90°.

Теперь мы знаем два угла треугольника и одну сторону. Мы можем записать теорему синусов для нахождения длины CH.

\[\frac{50}{\sin 90°} = \frac{CH}{\sin 90°}\]

Поскольку \(\sin 90° = 1\), уравнение можно упростить:

\[50 = CH \cdot 1\]

Таким образом, длина CH равна 50.

Итак, мы получили, что длина CH в треугольнике ABC равна 50 единиц.