Найдите длину CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, CH является высотой, а AB равно 50°, а sin A равно

  • 25
Найдите длину CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, CH является высотой, а AB равно 50°, а sin A равно 2/5.
Yak
50
Чтобы найти длину CH в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов. Для этого нам понадобятся значения сторон AB и угла C.

Теорема синусов гласит:
asinA=bsinB=csinC

В данной задаче у нас имеется информация о стороне AB длиной 50 и угле C, который равен 90 градусам. Также задано, что CH является высотой. Для нахождения длины CH нам нужно выразить ее через уже известные величины.

Угол A является дополнением к углу C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, угол A = 180° - 90° = 90°.

Теперь мы знаем два угла треугольника и одну сторону. Мы можем записать теорему синусов для нахождения длины CH.

50sin90°=CHsin90°

Поскольку sin90°=1, уравнение можно упростить:

50=CH1

Таким образом, длина CH равна 50.

Итак, мы получили, что длина CH в треугольнике ABC равна 50 единиц.