Какова площадь фигуры на рисунке 8, которая образована квадратом и прямоугольником (со всеми углами прямыми)?

Лесной_Дух

22

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Если на рисунке 8 данная фигура образована квадратом и прямоугольником, то для того, чтобы найти площадь этой фигуры, нам нужно найти площадь каждой из этих фигур отдельно и затем сложить их.

Пусть сторона квадрата равна \(a\), а стороны прямоугольника равны \(b\) и \(c\).

1. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата определяется формулой \(S_{\text{кв}} = a^2\). Подставляем известное значение стороны квадрата и получаем \(S_{\text{кв}} = a \cdot a = a^2\).

2. Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника определяется формулой \(S_{\text{пр}} = b \cdot c\). Подставляем известные значения сторон прямоугольника и получаем \(S_{\text{пр}} = b \cdot c\).

Теперь нам нужно сложить площади квадрата и прямоугольника:

\(S_{\text{фиг}} = S_{\text{кв}} + S_{\text{пр}} = a^2 + b \cdot c\).

Это и есть формула для вычисления площади фигуры, образованной квадратом и прямоугольником.

Обоснование:

Квадрат имеет все стороны равными, поэтому его площадь равна произведению любой из его сторон на саму себя.

Прямоугольник имеет пары противоположных сторон равными (соответственно, \(b\) и \(c\)), поэтому его площадь равна произведению этих сторон.

Сложение площадей квадрата и прямоугольника основано на том, что фигура на рисунке 8 образована именно этими двумя фигурами.

Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади данной фигуры на рисунке 8. Если даны конкретные значения сторон квадрата и прямоугольника, их нужно подставить вместо соответствующих переменных в формулу, чтобы получить численное значение площади фигуры.