Какова площадь фигуры, выделенной штриховкой?

Радужный_Лист

22

Хорошо, давайте вместе рассмотрим данную задачу. Посмотрите на рисунок, на нем изображена фигура с штриховкой.

\[
\begin{{array}}{{ccccc}}
& & \text{{———————}} & & \\
& | & & | & \\
\text{{—————————}} & | & & | & \text{{——————}} \\
& | & & | & \\
& & \text{{———————}} & & \\
\end{{array}}
\]

Наша задача - найти площадь этой фигуры. Для начала, давайте разобьем ее на более простые фигуры, чтобы можем рассчитать их площади по отдельности.

Видно, что данная фигура состоит из двух прямоугольников и двух треугольников. Давайте начнем с нахождения площади прямоугольников.

Первый прямоугольник имеет ширину 4 и высоту 3, поэтому его площадь равна \(4 \times 3 = 12\) квадратных единиц.

Второй прямоугольник имеет ширину 2 и высоту 4, поэтому его площадь равна \(2 \times 4 = 8\) квадратных единиц.

Теперь рассмотрим треугольники. Разобьем их на две половины и рассчитаем площади каждой из них.

Первая половина треугольника имеет основание 2 и высоту 3. Площадь треугольника вычисляется по формуле \(Площадь = \frac{1}{2} \times \text{{основание}} \times \text{{высота}}\), поэтому площадь первой половины треугольника равна \(\frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3\) квадратных единиц.

Аналогично, площадь второй половины треугольника также будет равна 3 квадратным единицам.

Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры, сложим площади всех составляющих частей:

Площадь первого прямоугольника: 12 квадратных единиц.
Площадь второго прямоугольника: 8 квадратных единиц.
Площадь первого треугольника: 3 квадратных единицы.
Площадь второго треугольника: 3 квадратных единицы.

Общая площадь фигуры равна сумме всех этих площадей:

\(12 + 8 + 3 + 3 = 26\) квадратных единиц.

Таким образом, площадь фигуры, выделенной штриховкой, равна 26 квадратных единиц.