Какова площадь каждой обкладки заряженного плоского воздушного конденсатора, если его напряжение составляет 200

Aleksandr

5

Для расчета площади каждой обкладки заряженного плоского воздушного конденсатора, нам необходимо использовать следующую формулу:

\[E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где:
\(E\) - энергия электростатического поля (в данном случае 118 нДж),
\(C\) - емкость конденсатора,
\(V\) - напряжение между обкладками (в данном случае 200 В).

У нас есть несколько данных, но нам неизвестна емкость конденсатора \(C\), поэтому мы можем использовать дополнительную формулу:

\[C = \frac{E}{V^2} \]

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем рассчитать емкость конденсатора:

\[C = \frac{118 \times 10^{-9}}{(200)^2} \]

Выполняя арифметические вычисления:

\[C = \frac{118 \times 10^{-9}}{40000} \]

\[C = 2.95 \times 10^{-9} \]

Теперь, чтобы найти площадь каждой обкладки, мы можем использовать еще одну формулу:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d} \]

где:
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (вакуумная пермиттивность) равная \(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\),
\(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость воздуха (примерно равна 1),
\(A\) - площадь каждой обкладки (что мы и хотим найти),
\(d\) - расстояние между обкладками.

Теперь мы можем переписать формулу для площади обкладки:

\[A = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0 \varepsilon_r} \]

Подставив значения:

\[A = \frac{2.95 \times 10^{-9} \cdot d}{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1} \]

Упрощая выражение:

\[A = \frac{2.95 \times 10^{-9} \cdot d}{8.85 \times 10^{-12}} \]

Теперь, когда у нас есть выражение для площади обкладки \(A\) в зависимости от расстояния \(d\), мы можем решить задачу, зная расстояние между обкладками. Пожалуйста, укажите значение расстояния \(d\) в вопросе, чтобы я мог продолжить решение задачи.