Определите индукцию магнитного поля в точке, где два длинных прямолинейных проводника расположены параллельно друг

Полярная

33

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет вычислить индукцию магнитного поля точки, находящейся вблизи проводника.

Индукция магнитного поля \(B\) в точке, где два длинных прямолинейных проводника расположены параллельно друг другу в вакууме, можно вычислить с помощью следующего выражения:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I_1}}{{2\pi r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2\pi r_2}}\]

Где:
\(B\) - индукция магнитного поля в данной точке,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
\(I_1\) - ток, протекающий через первый проводник (\(I_1 = 2.0 \, \text{А}\)),
\(I_2\) - ток, протекающий через второй проводник (\(I_2 = 1.6 \, \text{А}\)),
\(r_1\) - расстояние от точки до первого проводника,
\(r_2\) - расстояние от точки до второго проводника.

Расстояния \(r_1\) и \(r_2\) можно изобразить на схеме для лучшего понимания:

\[
\begin{matrix}
& r_1 & & & & & r_2 \\
& | & & & & & | \\
--- & | & --- & --- & --- & --- & | & ---
\end{matrix}
\]

Теперь подставим известные значения в выражение для индукции магнитного поля \(B\):

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot 2.0}}{{2\pi r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot 1.6}}{{2\pi r_2}}\]

Далее, если вам дано значение конкретной точки \(r_1\) и \(r_2\), вы можете подставить их и получить численный ответ. Если вам нужно выразить индукцию магнитного поля в общем виде, оставьте ответ таким:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot 2.0}}{{2\pi r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot 1.6}}{{2\pi r_2}}\]

Таким образом, вы определяете индукцию магнитного поля в точке, где два длинных прямолинейных проводника расположены параллельно друг другу в вакууме.