Какова площадь круга, ограниченного окружностью, длина которой составляет 3,24 дм? Пожалуйста, сделайте это быстро

Zvuk

27

Конечно! Чтобы найти площадь круга, ограниченного окружностью, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади круга.

Площадь круга можно выразить через его радиус или диаметр. В данной задаче мы знаем длину окружности, поэтому будем использовать формулу, связанную с диаметром.

Длина окружности \(C\) связана с диаметром \(d\) следующим образом: \(C = \pi d\), где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159265.

Мы знаем, что длина окружности равна 3.24 дм, поэтому можем записать уравнение: \(3.24 = \pi d\).

Теперь нам нужно найти диаметр \(d\), чтобы использовать его для вычисления площади круга. Решим уравнение относительно диаметра:

\[d = \frac{3.24}{\pi}\]

Теперь, когда у нас есть диаметр, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[S = \frac{\pi d^2}{4}\]

Подставляем найденное значение диаметра:

\[S = \frac{\pi \left(\frac{3.24}{\pi}\right)^2}{4}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[S = \frac{3.24^2}{4}\]

Используя калькулятор, получаем значение площади:

\[S = \frac{10.4976}{4} = 2.6244 \, дм^2\]

Таким образом, площадь круга, ограниченного окружностью длиной 3.24 дм, составляет 2.6244 дм².