Какова площадь круга с большим радиусом и каков объём шара, если его диаметр равен

Киска

66

Для начала определимся, что такое площадь круга и объем шара. Площадь круга - это количество плоскости, которое закрыто границей круга, а объем шара - это количество пространства, которое занимает шар.

Формула для нахождения площади круга:
\[S = \pi \cdot r^2\],
где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга.

Формула для нахождения объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot r^3\],
где \(V\) - объем шара, \(r\) - радиус шара.

В данной задаче мы имеем диаметр шара, а не радиус. Но это не проблема, потому что радиус равен половине диаметра. Поэтому радиус шара можно выразить следующим образом:
\[r = \frac{d}{2}\],
где \(d\) - диаметр шара.

Теперь мы готовы решить задачу с помощью полученных формул.

Пусть \(d\) - диаметр шара с большим радиусом. По условию задачи, диаметр равен \(d\).

1. Площадь круга с большим радиусом:
Радиус круга будет равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{d}{2}\).
Теперь можем использовать формулу площади круга:
\[S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2\].

2. Объем шара:
Радиус шара будет равен половине диаметра, то есть \(r = \frac{d}{2}\).
Теперь можем использовать формулу объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot (\frac{d}{2})^3\].

Таким образом, площадь круга с большим радиусом равна \(\pi \cdot (\frac{d}{2})^2\), а объем шара равен \(\frac{4}{3} \pi \cdot (\frac{d}{2})^3\).