Какова площадь квадрата с двумя вершинами на оси абсцисс и двумя вершинами на параболе y = − x^2?

Hrabryy_Viking

14

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем вершины параболы y = -x^2.

Формула для вершины параболы выглядит следующим образом: (h, k), где h - координата x вершины, а k - значение y вершины.

Если уравнение параболы представлено в виде y = ax^2 + bx + c, то координаты вершины вычисляются по формулам:
h = -b / (2a)
k = c - (b^2 / (4a))

В данном случае у нас есть уравнение параболы y = -x^2, где a = -1, b = 0 и c = 0. Подставив эти значения в формулы, получим:

h = -0 / (2*(-1)) = 0
k = 0 - (0^2 / (4*(-1))) = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

Шаг 2: Найдем точки пересечения параболы y = -x^2 с осью абсцисс.

Для этого решим уравнение y = -x^2 = 0.

-x^2 = 0
x^2 = 0

Из этого уравнения получаем единственное решение x = 0. Таким образом, парабола пересекает ось абсцисс только в точке (0, 0).

Шаг 3: Находим сторону квадрата.

Так как квадрат имеет две вершины на оси абсцисс и две вершины на параболе, то сторона квадрата будет равна расстоянию между этими вершинами. Мы уже выяснили, что обе вершины находятся в точке (0, 0), поэтому сторона квадрата будет равна 0.

Шаг 4: Найдем площадь квадрата.

Формула для площади квадрата выглядит так: S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

В данном случае у нас а = 0, поэтому площадь квадрата будет равна:
S = 0^2 = 0

Таким образом, площадь квадрата с двумя вершинами на оси абсцисс и двумя вершинами на параболе y = -x^2 равна 0.