Какова площадь малого поршня гидравлической машины, если на большой поршень с площадью 40см^2 действует сила 4

Лиса

12

Чтобы определить площадь малого поршня гидравлической машины, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на одном поршне, равномерно распространяется на все поршни в системе. Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, выглядит следующим образом:

\[\frac{{\text{{Сила большого поршня}}}}{{\text{{Площадь большого поршня}}}} = \frac{{\text{{Сила малого поршня}}}}{{\text{{Площадь малого поршня}}}}\]

Мы знаем, что сила большого поршня равна 4 кН и площадь большого поршня равна 40 см\(^2\). Также дано, что сила малого поршня составляет 800 Н. Мы обозначим неизвестную площадь малого поршня как \(S\).

Используем формулу и подставим известные значения:

\[\frac{{4 \, \text{кН}}}{{40 \, \text{см}^2}} = \frac{{800 \, \text{Н}}}{{S}}\]

Первым шагом преобразуем единицы измерения. Вспомним, что 1 кН равен 1000 Н:

\[\frac{{4000 \, \text{Н}}}{{40 \, \text{см}^2}} = \frac{{800 \, \text{Н}}}{{S}}\]

Упростим выражение:

\[\frac{{4000}}{{40}} = \frac{{800}}{{S}}\]

Сократим дроби:

\[100 = \frac{{800}}{{S}}\]

Чтобы избавиться от дроби в выражении, умножим обе стороны на \(S\):

\[100S = 800\]

Теперь разделим обе стороны на 100, чтобы найти значение \(S\):

\[S = \frac{{800}}{{100}}\]

Выполняя простые арифметические вычисления, получаем окончательный ответ:

\[S = 8 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь малого поршня гидравлической машины составляет 8 см\(^2\).