Найдите длину вектора

  • 27
Найдите длину вектора QT
Sergeevich
30
Конечно! Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу расстояния в трехмерном пространстве, которая выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{x^2 + y^2 + z^2}}\]

Где \(x\), \(y\) и \(z\) - это координаты вектора. Давайте рассмотрим пример.

Предположим, у нас есть вектор \(\vec{v} = (2, 3, 6)\). Мы хотим найти его длину.

Для этого подставим значения координат в формулу и выполним необходимые вычисления:

\[d = \sqrt{{2^2 + 3^2 + 6^2}}\]

Выполнив возведение в квадрат и сложение, получаем:

\[d = \sqrt{{4 + 9 + 36}}\]

Далее, выполним сложение внутри корня:

\[d = \sqrt{{49}}\]

И, наконец, найдем квадратный корень из 49:

\[d = 7\]

Таким образом, длина вектора \(\vec{v} = (2, 3, 6)\) равна 7.