Какова площадь описанной равнобедренной трапеции с длиной оснований 4 см и

Letayuschaya_Zhirafa

9

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание равнобедренной трапеции
Прежде чем мы начнем решать задачу, давайте разберемся, что такое равнобедренная трапеция. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две противоположные стороны равны по длине, а две другие стороны неравны. Также у равнобедренной трапеции оба угла при основаниях равны.

Шаг 2: Запись известных данных
Для данной задачи известны длины оснований трапеции. Длина первого основания равна 4 см, но в задаче не указана длина второго основания. Давайте обозначим длину второго основания как \(x\) сантиметров.

Шаг 3: Нахождение высоты трапеции
Для нахождения площади описанной равнобедренной трапеции, нам понадобится знать её высоту. Для равнобедренной трапеции, высота является серединным перпендикуляром к основанию, соединяющим две равные стороны. Так как оба угла при основаниях равны, то этот серединный перпендикуляр также является медианой и биссектрисой. Давайте обозначим высоту как \(h\) сантиметров.

Шаг 4: Использование теоремы Пифагора
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты - это половины оснований tрапеции, а гипотенуза - это высота трапеции.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\((\frac{x}{2})^2 + (\frac{4}{2})^2 = h^2\)

Это уравнение поможет нам найти значение высоты трапеции.

Шаг 5: Нахождение площади трапеции
Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем использовать формулу для нахождения площади равнобедренной трапеции.

Площадь трапеции можно определить как сумму произведения длины основания на высоту, каждое основание делимое на 2. Мы можем записать это в виде формулы:

\[Площадь = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

Где \(a\) и \(b\) - это длины оснований, а \(h\) - высота.

Давайте подставим известные значения в нашу формулу и решим её для получения конечного ответа.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Поставлена задача найти площадь описанной равнобедренной трапеции.
Шаг 2: Записаны известные данные: длина первого основания - 4 см.
Шаг 3: Используя теорему Пифагора, произведено вычисление высоты трапеции.
Шаг 4: Высота трапеции найдена и записана в виде уравнения.
Шаг 5: Подставлены известные значения в формулу для нахождения площади трапеции.
Шаг 6: Уравнение решено и получен ответ - площадь описанной равнобедренной трапеции.

Вот и все. Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти площадь описанной равнобедренной трапеции с заданными основаниями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.