Какова площадь основания цилиндра, если его объем составляет 243, а длина образующей равна 151?

Zvezdopad_Shaman

3

Хорошо, чтобы найти площадь основания цилиндра, нам нужно использовать формулу для объема цилиндра и информацию о длине образующей.

Формула для объема цилиндра:

\[V = \pi r^2 h\],

где V - объем, \(\pi\) - математическая константа и приближенное значение равно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Известно, что объем цилиндра составляет 243 кубических единицы, а длина образующей равна 151.

Можем переписать формулу для объема, чтобы найти радиус основания цилиндра:

\[V = \pi r^2 h\]

\[243 = 3.14 \cdot r^2 \cdot 151\]

Теперь давайте разрешим уравнение относительно \(r^2\):

\[r^2 = \frac{243}{3.14 \cdot 151}\]

Используя калькулятор, найдем значение \(r^2\):

\[ r^2 \approx 0.512\]

Теперь, чтобы найти радиус основания цилиндра, возьмем квадратный корень с \(r^2\):

\[r \approx \sqrt{0.512}\]

\[r \approx 0.716\]

Теперь, когда мы знаем радиус основания цилиндра, мы можем использовать формулу для площади основания:

\[S = \pi r^2\]

Подставляя значения, получим:

\[S = 3.14 \cdot 0.716^2\]

Вычислив это выражение, найдем площадь основания цилиндра:

\[S \approx 1.615\]

Итак, площадь основания цилиндра примерно равна 1.615 квадратным единицам.