Какова площадь параллелограмма ABCD, если сторона BE равна 5, сторона BF равна 4, угол D равен 150 градусов и угол

Ledyanoy_Ogon

54

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующий метод: умножить длину одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам понадобится найти длину стороны AB и высоту, опущенную на нее.

Поскольку у нас даны только длины сторон BE и BF, нам сначала нужно найти длину стороны AB. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, поскольку нам известны две стороны прямоугольного треугольника BDE. Сторона DE это высота, опущенная на сторону AB.

Сначала найдем длину стороны DE с помощью теоремы Пифагора:

\[
DE = \sqrt{BE^2 - BF^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3
\]

Теперь мы можем найти длину стороны AB, так как DE это высота, опущенная на нее:

\[
AB = \sqrt{BE^2 + DE^2} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}
\]

Теперь у нас есть длина стороны AB. Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы умножаем длину стороны AB на высоту, которая опущена на нее. Высоту мы уже нашли, это DE.

\[
S = AB \cdot DE = \sqrt{34} \cdot 3 \approx 16.58
\]

Итак, площадь параллелограмма ABCD приближенно равна 16.58.