Какова площадь параллелограмма с равными сторонами 10 см и 18 см, а угол между ними составляет 150 градусов?

Morskoy_Plyazh

66

Конечно! Для решения этой задачи вам понадобится знание формулы для вычисления площади параллелограмма.

Формула для вычисления площади параллелограмма:

\[Площадь = a \times h\]

где \(a\) - длина одной из сторон параллелограмма, а \(h\) - высота параллелограмма, опущенная на данную сторону.

Чтобы найти высоту, нам понадобится знание тригонометрических функций. В нашем случае у нас равнобедренный параллелограмм, а угол между сторонами составляет 150 градусов.

Поскольку у нас равнобедренный параллелограмм, построим высоту из вершины, где угол составляет 150 градусов, и опустим ее на противоположную сторону. Таким образом, мы разделим параллелограмм на два равных треугольника.

Найдем синус угла 150 градусов:

\[\sin(150^\circ) = -\frac{1}{2}\]

Знак "-" означает, что высота направлена в противоположную сторону относительно нашей исходной стороны.

Теперь мы можем найти высоту, используя следующую формулу:

\[h = a \times \sin(150^\circ)\]

Подставляя значения, получим:

\[h = 10 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -5\]

Значение высоты -5 указывает на то, что высота направлена в противоположную сторону от нашей исходной стороны и имеет длину 5 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

\[Площадь = a \times h = 10 \times (-5) = -50\]

Ответ: площадь параллелограмма равна 50 квадратных сантиметров.