Какова площадь параллелограмма, у которого диагонали равны 11 и 28, а угол между ними составляет 30 градусов?

Маргарита

32

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать длину его диагоналей и угол между ними. Это можно сделать, используя следующую формулу:

\[Площадь = длина\_диагонали\_1 \times длина\_диагонали\_2 \times \sin(угол\_между\_диагоналями)\]

В данной задаче у нас уже есть все необходимые данные. Длина первой диагонали равна 11, длина второй диагонали равна 28, а угол между ними составляет 30 градусов.

Подставим значения в формулу:

\[Площадь = 11 \times 28 \times \sin(30^\circ)\]

Для вычисления синуса угла 30 градусов нам понадобится использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. По таблице или с помощью калькулятора находим, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

Подставляем значение синуса в формулу:

\[Площадь = 11 \times 28 \times \frac{1}{2}\]

Выполняем простые арифметические вычисления:

\[Площадь = 154\]

Таким образом, площадь этого параллелограмма равна 154 квадратным единицам.