Какова площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с высотой в 6 см и сторонами основания
Какова площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с высотой в 6 см и сторонами основания, равными 2 см и 3 см?
Путешественник_Во_Времени_993 17
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для вычисления площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда.Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти как сумму площадей всех его шести граней. Формула для этого:
\[S = 2(ab + ac + bc)\]
где \(S\) - площадь полной поверхности, \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны основания параллелепипеда.
В нашем случае, стороны основания параллелепипеда равны 2 см и 3 см:
\[S = 2(2\cdot6 + 2\cdot3 + 6\cdot3)\]
Выполняем вычисления:
\[S = 2(12 + 6 + 18) = 2\cdot36 = 72\ см^2\]
Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 72 квадратных сантиметра.
Чтобы вычислить объем параллелепипеда, можно использовать следующую формулу:
\[V = abc\]
где \(V\) - объем, \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны основания параллелепипеда.
В нашем случае, стороны основания равны 2 см и 3 см, а высота равна 6 см:
\[V = 2\cdot3\cdot6 = 36\ см^3\]
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 36 кубических сантиметров.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как вычислить площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.