Какова площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с высотой в 6 см и сторонами основания

  • 8
Какова площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с высотой в 6 см и сторонами основания, равными 2 см и 3 см?
Путешественник_Во_Времени_993
17
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для вычисления площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти как сумму площадей всех его шести граней. Формула для этого:

\[S = 2(ab + ac + bc)\]

где \(S\) - площадь полной поверхности, \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны основания параллелепипеда.

В нашем случае, стороны основания параллелепипеда равны 2 см и 3 см:

\[S = 2(2\cdot6 + 2\cdot3 + 6\cdot3)\]

Выполняем вычисления:

\[S = 2(12 + 6 + 18) = 2\cdot36 = 72\ см^2\]

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 72 квадратных сантиметра.

Чтобы вычислить объем параллелепипеда, можно использовать следующую формулу:

\[V = abc\]

где \(V\) - объем, \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны основания параллелепипеда.

В нашем случае, стороны основания равны 2 см и 3 см, а высота равна 6 см:

\[V = 2\cdot3\cdot6 = 36\ см^3\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 36 кубических сантиметров.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять, как вычислить площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.