Какова площадь поперечного сечения проводника, если его длина составляет 20 см, напряжение на нем равно 6 В, сила тока

Kiska

45

Чтобы вычислить площадь поперечного сечения проводника, нужно использовать закон Ома, который гласит, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Мы можем использовать формулу:

\[R = \frac{{U}}{{I}}\]

где R - сопротивление проводника, U - напряжение на проводнике и I - сила тока.

Известно, что удельное сопротивление проводника равно 0,5 (Ом • мм2)/м. Удельное сопротивление представляет собой сопротивление проводника длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм2.

Мы также знаем, что длина проводника равна 20 см, напряжение равно 6 В, а сила тока равна 1,4 А.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводника, нужно использовать формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где R - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление проводника, L - длина проводника и A - площадь поперечного сечения проводника.

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти площадь поперечного сечения:

\[A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}\]

Подставим известные значения:

\(\rho = 0,5 (Ом • мм2)/м\) - удельное сопротивление проводника

\(L = 20 см = 0,2 м\) - длина проводника

\(R = \frac{{U}}{{I}} = \frac{{6 В}}{{1,4 А}}\) - сопротивление проводника

Теперь вычислим площадь поперечного сечения проводника:

\[A = \frac{{0,5 (Ом • мм2)/м \cdot 0,2 м}}{{\frac{{6 В}}{{1,4 А}}}}\]

\[A = \frac{{0,1 (Ом • мм2)}}{{\frac{{6 В}}{{1,4 А}}}}\]

Для удобства, умножим и разделим числитель и знаменатель на 0,1 (Ом • мм2), чтобы избавиться от размерности:

\[A = \frac{{0,1 (Ом • мм2) \cdot 1,4 А}}{{6 В}}\]

\[A = \frac{{0,14 (Ом • А • мм2)}}{{6 В}}\]

\[A = 0,023333 (мм2)\]

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника составляет 0,023333 (мм2).