Какова площадь поверхности куба с объемом 125?

Ледяной_Волк

36

Хорошо, чтобы рассчитать площадь поверхности куба, нам нужно знать его объем. Дано, что объем куба равен 125. Обозначим сторону куба как \(a\).

Мы знаем, что объем куба можно вычислить по формуле \(V = a^3\), где \(V\) - объем, а \(a\) - сторона куба.

В нашем случае объем равен 125, поэтому получаем уравнение:

\[125 = a^3\]

Чтобы найти значение \(a\), возведем обе части уравнения в куб:

\[(125)^{\frac{1}{3}} = (a^3)^{\frac{1}{3}}\]

Это равносильно:

\[5 = a\]

Теперь, когда мы знаем значение стороны куба (\(a = 5\)), можем найти его площадь поверхности.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(a\) - сторона куба.

Подставим значение стороны (\(a = 5\)) в формулу:

\[S = 6 \cdot 5^2\]

Решим это:

\[S = 6 \cdot 25\]

\[S = 150\]

Таким образом, площадь поверхности данного куба равна 150 квадратных единиц.