Какова площадь поверхности куба со стороной, которая является 15-ю раз меньше, чем длина отрезка?

Петрович

50

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: сторона куба является 15-ю раз меньше, чем длина отрезка.

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, как связана длина отрезка с длиной стороны куба. Давайте назовем длину отрезка \(l\), а длину стороны куба \(s\).

Мы знаем, что сторона куба является 15-ю раз меньше, чем длина отрезка. Это означает, что \(s = \frac{l}{15}\).

Теперь мы можем выразить площадь поверхности куба через длину стороны. Площадь поверхности куба определяется формулой \(A = 6s^2\).

Подставим значение стороны куба, которое мы нашли, в данную формулу:

\[A = 6 \left(\frac{l}{15}\right)^2\]

Теперь у нас есть выражение для площади поверхности куба в терминах длины отрезка \(l\).

Чтобы упростить выражение, можно сократить числитель и знаменатель. В данном случае можно сократить 6 и 15:

\[A = \frac{6}{225}l^2\]

\[A = \frac{2}{75}l^2\]

Таким образом, площадь поверхности куба равна \(\frac{2}{75}\) умножить на квадрат длины отрезка \(l\).

Мы получили выражение для площади поверхности куба. Если у вас есть конкретные значения длины отрезка, вы можете подставить их в это выражение, чтобы получить конкретное значение площади.