Какова площадь поверхности куба, составленного из восьми кубов со стороной 3 см каждый?

Buran

42

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала вычислить площади всех восьми граней вокруг куба.

Каждый куб состоит из шести граней, и каждая грань имеет сторону 3 см.

1. Начнем с рассмотрения верхней и нижней граней. У них одинаковая площадь, поэтому мы можем вычислить площадь одной из них и умножить ее на 2. Формула для площади грани куба - это просто квадрат стороны грани \(площадь = сторона^2\). Таким образом, площадь одной грани равна \(3 \, см \times 3 \, см = 9 \, см^2\).

2. Теперь рассмотрим боковые грани. Куб состоит из четырех боковых граней, поэтому мы умножаем площадь одной боковой грани на 4. Снова используем формулу \(площадь = сторона^2\), и площадь одной боковой грани равна \(3 \, см \times 3 \, см = 9 \, см^2\). Умножение на 4 даёт нам \(4 \times 9 \, см^2 = 36 \, см^2\).

3. И наконец, рассмотрим переднюю и заднюю грани. Они также имеют одинаковую площадь, поэтому мы можем снова использовать формулу \(площадь = сторона^2\) и умножить результат на 2. Площадь одной грани равна \(3 \, см \times 3 \, см = 9 \, см^2\). Умножение на 2 даёт нам \(2 \times 9 \, см^2 = 18 \, см^2\).

Теперь сложим площади всех восьми граней, чтобы найти общую площадь поверхности куба.

\[9 \, см^2 + 9 \, см^2 + 9 \, см^2 + 9 \, см^2 + 18 \, см^2 + 18 \, см^2 + 36 \, см^2 + 36 \, см^2 = 144 \, см^2\]

Таким образом, площадь поверхности куба, составленного из восьми кубов со стороной 3 см каждый, равна 144 квадратных сантиметра.