Какова площадь поверхности параллелепипеда и сумма длин ребер куба с ребром 11 см? Размеры параллелепипеда: длина

Олег_8702

47

Для начала определимся с понятием параллелепипеда. Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой противоположные грани равны и параллельны друг другу. Известно, что заданный параллелепипед имеет длину 40 см, ширину 30 см и высоту \(h\) см.

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно найти площади всех его граней и сложить их. Параллелепипед имеет 6 граней: 2 основные и 4 боковые.

Площадь основной грани параллелепипеда равна произведению его длины на ширину. В данном случае площадь одной основной грани равна \(40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}\). Так как основ у параллелепипеда две, то общая площадь основ равна удвоенному произведению длины на ширину, т.е. \(2 \times (40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см})\).

Площадь боковых граней параллелепипеда зависит от его размеров. Однако, поскольку все грани параллелепипеда одинаковы по форме, то площадь каждой боковой грани равна произведению ширины на высоту.

Таким образом, площадь всех боковых граней составит \(2 \times (30 \, \text{см} \times h)\), поскольку боковых граней у параллелепипеда также две.

Наконец, суммируя площади всех граней, мы получаем общую площадь поверхности параллелепипеда, которая равна:
\[
2 \times (40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}) + 2 \times (30 \, \text{см} \times h)
\]

Теперь давайте рассмотрим куб с ребром 11 см. Чтобы найти сумму длин всех его ребер, нужно умножить длину одного ребра на количество ребер.

Куб имеет 12 ребер, и все они равны друг другу по длине. Поэтому, чтобы найти сумму длин ребер, мы умножим длину одного ребра (11 см) на 12.

Итак, сумма длин всех ребер куба равна:
\(12 \times 11 \, \text{см}\).

Выражение для площади поверхности параллелепипеда и суммы длин ребер куба с ребром 11 см:
\(2 \times (40 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}) + 2 \times (30 \, \text{см} \times h)\) - для параллелепипеда;
\(12 \times 11 \, \text{см}\) - для куба.