А) Какое число, прибавленное к 50% этого числа, даст сумму, которая больше 114, но меньше 120? б) Какое нечетное число

Чудесный_Мастер

60

Конечно, я могу помочь! Давайте решим оба задания по порядку.

а) Нам нужно найти число, которое, прибавленное к 50% этого числа, даст сумму от 114 до 120.

Предположим, что это число равно \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:

\[x + 0.5x > 114\]
\[x + 0.5x < 120\]

Объединим эти два неравенства в одно:

\[1.5x > 114\]
\[1.5x < 120\]

Разделим оба неравенства на 1.5:

\[x > \frac{114}{1.5}\]
\[x < \frac{120}{1.5}\]

Вычислим значения:

\[x > 76\]
\[x < 80\]

Таким образом, искомое число должно находиться в интервале от 76 до 80.

б) Чтобы найти нечетное число, которое удовлетворяет условию, мы сначала найдем, какое число соответствует 20% от этого числа в интервале от 70,6 до 71,4.

Предположим, что искомое число равно \(y\). Мы можем записать уравнение:

\[0.2y > 70.6\]
\[0.2y < 71.4\]

Разделим оба неравенства на 0.2:

\[y > \frac{70.6}{0.2}\]
\[y < \frac{71.4}{0.2}\]

Вычислим значения:

\[y > 353\]
\[y < 357\]

Теперь найдем все нечетные числа в этом интервале:

Неотрицательные нечетные числа:
355

Отрицательные нечетные числа:
-353, -351

Таким образом, единственное нечетное положительное число, удовлетворяющее нашему условию, это 355.