Какова площадь поверхности правильного октаэдра с ребром длиной [tex]2 sqrt{3} [/tex]см?

Пупсик

9

Хорошо, давайте решим эту задачу. Площадь поверхности правильного октаэдра может быть найдена с помощью формулы:

\[S = 2 \sqrt{3} \cdot a^2\]

где \(S\) - площадь поверхности октаэдра, а \(a\) - длина ребра.

В данной задаче, длина ребра \(a\) равна \(2 \sqrt{3}\) см. Подставляя этот значение в формулу, получим:

\[S = 2 \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})^2\]

Давайте упростим это выражение.

Сначала, возводим \(2 \sqrt{3}\) в квадрат:

\((2 \sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\).

Теперь, умножим \(12\) на \(2 \sqrt{3}\):

\(S = 2 \sqrt{3} \cdot 12\)

Умножаем:

\(S = 24 \sqrt{3}\)

Таким образом, площадь поверхности правильного октаэдра с ребром длиной \(2 \sqrt{3}\) см равна \(24 \sqrt{3}\) квадратных сантиметров.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти площадь поверхности правильного октаэдра. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам.