Какова площадь поверхности прямого параллелепипеда с основанием, состоящим из сторон длиной 5см и 9см, при угле между

Снежинка

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим основание прямого параллелепипеда, состоящее из сторон длиной 5см и 9см. Обозначим эти стороны буквами a = 5 см и b = 9 см.

2. Зная стороны основания, мы можем вычислить его площадь. Формула для вычисления площади прямоугольника: S = a * b.

В нашем случае площадь основания параллелепипеда равна S = 5 см * 9 см = 45 см².

3. Теперь рассмотрим боковое ребро параллелепипеда длиной 8 см. Обозначим его буквой c = 8 см.

4. Для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда, нам необходимо знать площадь прямоугольника, образованного высотой параллелепипеда (ребром, перпендикулярным к основанию) и боковым ребром. Так как у нас здесь прямоугольный треугольник, то мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * c) / 2.

В нашем случае площадь боковой поверхности равна S = (5 см * 8 см) / 2 = 40 см².

5. Наконец, чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нам нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности. Обозначим полную площадь поверхности буквой Sп.

Sп = Sосн + Sбок = 45 см² + 40 см² = 85 см².

Таким образом, площадь поверхности прямого параллелепипеда составляет 85 квадратных сантиметров.