Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со следующими измерениями: а) 3 см, 6 см и 7 см, б) 11
Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со следующими измерениями: а) 3 см, 6 см и 7 см, б) 11 дм, 13 дм, в) 40 дм, 9 дм и 6 дм?
Луня 22
12 дм?Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно просуммировать площади всех его граней.
а) Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 6 см и 7 см, найдем площади всех его граней. У него есть 6 граней - 2 прямоугольные грани размером 3 см х 6 см, 2 грани размером 3 см х 7 см и 2 грани размером 6 см х 7 см.
Площадь каждой прямоугольной грани вычисляется как произведение длины и ширины. Таким образом, площади каждой грани будут:
1) Первая грань: 3 см × 6 см = 18 кв.см
2) Вторая грань: 3 см × 6 см = 18 кв.см
3) Третья грань: 3 см × 7 см = 21 кв.см
4) Четвертая грань: 3 см × 7 см = 21 кв.см
5) Пятая грань: 6 см × 7 см = 42 кв.см
6) Шестая грань: 6 см × 7 см = 42 кв.см
Теперь просуммируем все полученные площади: 18 + 18 + 21 + 21 + 42 + 42 = 162 кв.см.
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 6 см и 7 см равна 162 кв.см.
б) Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 11 дм, 13 дм и 12 дм, найдем площади всех его граней. У него также есть 6 граней - 2 прямоугольные грани размером 11 дм х 13 дм, 2 грани размером 11 дм х 12 дм и 2 грани размером 13 дм х 12 дм.
Площади этих граней будут:
1) Первая грань: 11 дм × 13 дм = 143 дм²
2) Вторая грань: 11 дм × 13 дм = 143 дм²
3) Третья грань: 11 дм × 12 дм = 132 дм²
4) Четвертая грань: 11 дм × 12 дм = 132 дм²
5) Пятая грань: 13 дм × 12 дм = 156 дм²
6) Шестая грань: 13 дм × 12 дм = 156 дм²
Теперь сложим все площади: 143 + 143 + 132 + 132 + 156 + 156 = 862 дм².
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 11 дм, 13 дм и 12 дм равна 862 дм².
в) Для прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 дм, 9 дм и 12 дм, аналогично найдем площади всех его граней. Он также состоит из 6 граней - 2 прямоугольные грани размером 40 дм х 9 дм, 2 грани размером 40 дм х 12 дм и 2 грани размером 9 дм х 12 дм.
Площади этих граней будут:
1) Первая грань: 40 дм × 9 дм = 360 дм²
2) Вторая грань: 40 дм × 9 дм = 360 дм²
3) Третья грань: 40 дм × 12 дм = 480 дм²
4) Четвертая грань: 40 дм × 12 дм = 480 дм²
5) Пятая грань: 9 дм × 12 дм = 108 дм²
6) Шестая грань: 9 дм × 12 дм = 108 дм²
Теперь сложим все площади: 360 + 360 + 480 + 480 + 108 + 108 = 1896 дм².
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 дм, 9 дм и 12 дм равна 1896 дм².