Какова площадь поверхности сферы при данном диаметре?

Вечный_Герой

18

Чтобы найти площадь поверхности сферы при данном диаметре, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы. Эта формула выглядит так:

\[S = 4\pi r^2\]

Где \(S\) - площадь поверхности сферы, а \(r\) - радиус сферы.

Для данного случая, диаметр задан, поэтому чтобы найти радиус, мы можем разделить диаметр на 2. Давайте обозначим данный диаметр как \(d\) и найдем радиус сферы \(r\):

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем подставить его в формулу площади поверхности сферы:

\[S = 4\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

Давайте упростим это выражение:

\[S = 4\pi \cdot \frac{d^2}{4}\]
\[S = \pi d^2\]

Таким образом, площадь поверхности сферы при данном диаметре будет равна площади круга с радиусом \(d\), умноженной на \(\pi\).