Какова площадь поверхности шара, который полностью помещается в цилиндр высотой Мар 7, 2024 60 Какова площадь поверхности шара, который полностью помещается в цилиндр высотой 40 см? Математика
Путешественник_Во_Времени 57
Для решения данной задачи, нам потребуется рассмотреть две геометрические фигуры: шар и цилиндр. Мы также будем использовать следующие формулы:1. Формула для площади поверхности шара:
где
2. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
где
Итак, давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.
Шаг 1: Найдем радиус шара.
Для этого нам нужно знать радиус цилиндра, который будет равен радиусу шара. Обозначим его как
Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.
У нас есть высота цилиндра, которая дана в условии задачи. Обозначим ее как
Шаг 3: Подставим найденные значения радиуса цилиндра и его высоты в формулу для площади боковой поверхности цилиндра и вычислим эту площадь.
Шаг 4: Найдем площадь поверхности шара, используя полученное значение радиуса.
Шаг 5: Полученное значение площади поверхности шара будет ответом на задачу.
Давайте приступим к решению конкретного примера. Предположим, что высота цилиндра равна 10 см, а его радиус также равен 10 см.
Шаг 1: Радиус шара (
Шаг 2: Площадь боковой поверхности цилиндра (
Шаг 3: Вычисляем значение площади боковой поверхности цилиндра:
Шаг 4: Площадь поверхности шара (
Шаг 5: Полученное значение площади поверхности шара:
Таким образом, площадь поверхности шара, который полностью помещается в цилиндр высотой 10 см и радиусом 10 см, составляет около 1256.64 см².