Сколько конфет получит брат, если мама хочет поделить 6 конфет между двумя детьми так, чтобы их возрасты были

Yak

51

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был полностью понятен.

1. Обозначим возраст брата как $x$ лет. Тогда возраст второго ребенка будет равен $\frac{6}{x}$ лет, так как мы знаем, что возрасты должны быть в обратном отношении.

2. Согласно условию, мы должны разделить 6 конфет между двумя детьми. Теперь посмотрим, какое количество конфет получит каждый ребенок.

3. Мы можем представить эту ситуацию как уравнение:

$$x+\frac{6}{x}=6$$

Здесь $x$ - это количество конфет, которое получит брат, а $\frac{6}{x}$ - количество конфет, которое получит второй ребенок.

4. Приведем уравнение к общему знаменателю:

$$x^2+6=6x$$

5. Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

$$x^2-6x+6=0$$

6. Решим это квадратное уравнение:

$$D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot 6=36-24=12$$

Извлечем корень из $\sqrt{D}$:

$$\sqrt{D}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$$

Теперь рассчитаем значения $x_1$ и $x_2$ с использованием формулы дискриминанта:

$$x_1=\frac{-(-6)+2\sqrt{3}}{2\cdot 1}=\frac{6+2\sqrt{3}}{2}=3+\sqrt{3}$$

$$x_2=\frac{-(-6)-2\sqrt{3}}{2\cdot 1}=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}$$

7. Так как возраст не может быть отрицательным, мы отбрасываем решение $x_2=3-\sqrt{3}$.

Значит, брат получит $x_1=3+\sqrt{3}$ конфет.

Таким образом, брат получит $3+\sqrt{3}$ конфет. В данной задаче мы использовали алгебраическое решение, чтобы найти точное количество конфет для брата при условии, что возрасты детей должны быть в обратном отношении.