Сколько конфет получит брат, если мама хочет поделить 6 конфет между двумя детьми так, чтобы их возрасты были

Yak

51

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был полностью понятен.

1. Обозначим возраст брата как \(x\) лет. Тогда возраст второго ребенка будет равен \(\frac{6}{x}\) лет, так как мы знаем, что возрасты должны быть в обратном отношении.

2. Согласно условию, мы должны разделить 6 конфет между двумя детьми. Теперь посмотрим, какое количество конфет получит каждый ребенок.

3. Мы можем представить эту ситуацию как уравнение:

\[x + \frac{6}{x} = 6\]

Здесь \(x\) - это количество конфет, которое получит брат, а \(\frac{6}{x}\) - количество конфет, которое получит второй ребенок.

4. Приведем уравнение к общему знаменателю:

\[x^2 + 6 = 6x\]

5. Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

\[x^2 - 6x + 6 = 0\]

6. Решим это квадратное уравнение:

\[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 36 - 24 = 12\]

Извлечем корень из \(\sqrt{D}\):

\[\sqrt{D} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\]

Теперь рассчитаем значения \(x_1\) и \(x_2\) с использованием формулы дискриминанта:

\[x_1 = \frac{-(-6) + 2\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2\sqrt{3}}{2} = 3 + \sqrt{3}\]

\[x_2 = \frac{-(-6) - 2\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2\sqrt{3}}{2} = 3 - \sqrt{3}\]

7. Так как возраст не может быть отрицательным, мы отбрасываем решение \(x_2 = 3 - \sqrt{3}\).

Значит, брат получит \(x_1 = 3 + \sqrt{3}\) конфет.

Таким образом, брат получит \(3 + \sqrt{3}\) конфет. В данной задаче мы использовали алгебраическое решение, чтобы найти точное количество конфет для брата при условии, что возрасты детей должны быть в обратном отношении.