Какова площадь поверхности усечённого конуса с высотой H= 24 см, радиусом большего основания R= 14 см и радиусом

  • 14
Какова площадь поверхности усечённого конуса с высотой H= 24 см, радиусом большего основания R= 14 см и радиусом меньшего основания r?
Zvezdopad_Feya
37
r= 8 см?

Для решения задачи о площади поверхности усеченного конуса мы можем использовать следующую формулу:

S=π(R+r)l+πR2+πr2

где
S - площадь поверхности усеченного конуса,
R - радиус большего основания,
r - радиус меньшего основания,
l - образующая конуса.

Чтобы вычислить площадь поверхности, нам необходимо знать образующую l. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

l=H2+(Rr)2

Подставим данные в формулу:

l=242+(148)2=576+36=612

Вычисляем образующую l.

l=61224.74

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем вычислить площадь поверхности:

S=π(14+8)24.74+π142+π82

S3.142224.74+3.14196+3.1464

S3.14544.28+615.44+200.96

S1708.61+615.44+200.96

S2524.01

Таким образом, площадь поверхности усеченного конуса с высотой H=24 см, радиусом большего основания R=14 см и радиусом меньшего основания r=8 см равна примерно 2524.01 квадратных сантиметров.