Какова площадь прямоугольника, если одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза, при условии
Какова площадь прямоугольника, если одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза, при условии, что исходная площадь равна 400 см в квадрате?
Morozhenoe_Vampir 39
Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим исходные данные:Пусть заданная сторона прямоугольника равна
Тогда вторая сторона будет равна
Затем мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:
Где
Из условия задачи известно, что исходная площадь равна 400 см
Для удобства в решении, мы можем переписать уравнение в виде:
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части уравнения на 4:
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение
Таким образом, получаем, что исходная сторона прямоугольника равна 40 см.
Далее, для нахождения площади прямоугольника после изменения сторон, мы можем использовать формулу площади прямоугольника и подставить значения:
Таким образом, площадь прямоугольника после изменения сторон будет равна 800 см