Какова площадь прямоугольника, если одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза, при условии

  • 69
Какова площадь прямоугольника, если одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза, при условии, что исходная площадь равна 400 см в квадрате?
Morozhenoe_Vampir
39
Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим исходные данные:

Пусть заданная сторона прямоугольника равна x см.
Тогда вторая сторона будет равна x4 см, так как она уменьшена в 4 раза.

Затем мы можем использовать формулу для площади прямоугольника:
S=ab

Где S - площадь прямоугольника, а a и b - длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи известно, что исходная площадь равна 400 см2. Подставляя значения в формулу площади прямоугольника и учитывая изменения в размерах сторон, мы можем записать уравнение:
400=xx4

Для удобства в решении, мы можем переписать уравнение в виде:
400=x24

Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части уравнения на 4:
4400=x2
1600=x2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение x:
1600=x2
40=x

Таким образом, получаем, что исходная сторона прямоугольника равна 40 см.

Далее, для нахождения площади прямоугольника после изменения сторон, мы можем использовать формулу площади прямоугольника и подставить значения:
S=2xx4
S=2x24
S=x22
S=4022
S=16002
S=800

Таким образом, площадь прямоугольника после изменения сторон будет равна 800 см2.