Какова площадь ромба, если его периметр равен 24 см и высота ромба на 1,7 см меньше, чем его сторона?

Мороженое_Вампир

53

Для решения данной задачи посмотрим на данные, которые нам предоставлены. У нас есть периметр ромба, который равен 24 см, а также информация о высоте ромба.

Используя определение периметра ромба, мы знаем, что он равен сумме длин всех его четырех сторон. Соответственно, пусть сторона ромба равна \( x \) см. Тогда периметр ромба будет равен \( 4x \) см. В данной задаче нам известно, что периметр равен 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 4x = 24 \]

Решим это уравнение, чтобы найти значение стороны ромба:

\[ x = \frac{24}{4} = 6 \]

Таким образом, сторона ромба равна 6 см.

Затем мы узнали, что высота ромба на 1,7 см меньше, чем его сторона. Если обозначить высоту ромба как \( h \), то у нас есть следующее уравнение:

\[ h = x - 1.7 \]

Подставим значение стороны ромба, которое мы уже вычислили:

\[ h = 6 - 1.7 = 4.3 \]

Теперь у нас есть значения стороны и высоты ромба.

Площадь ромба вычисляется как произведение длины его стороны на высоту. Таким образом, мы можем найти площадь, зная, что сторона равна 6 см, а высота равна 4.3 см:

\[ S = 6 \times 4.3 = 25.8 \]

Значит, площадь ромба равна 25.8 квадратных сантиметров.