Какова площадь ромба, если указаны размеры клетки 0.5*0.5 и отмечены три вершины ромба АВСD?

Magiya_Morya

25

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Нарисуем ромб и отметим три вершины А, В и С.

A
/ \
/ \
/ \
/ \
B----------С
\ /
\ /
\ /
\ /
D

Шаг 2: Найдем длину стороны ромба.
По условию, размеры клетки равны 0.5*0.5, значит длина стороны ромба будет равна длине диагонали клетки.

В данном случае, длина диагонали клетки равна \(\sqrt{0.5^2 + 0.5^2} = \sqrt{0.25 + 0.25} = \sqrt{0.5} \approx 0.71\) (округлим до двух десятичных знаков).

Шаг 3: Найдем площадь ромба.
Площадь ромба можно вычислить по формуле \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

Т.к. ромб АВСD — ромб прямоугольный, то его диагонали АС и ВD равны.

Таким образом, \(d_1 = d_2 = 0.71\) (как мы уже вычислили в Шаге 2).

Теперь подставим значения диагоналей в формулу:
\(S = \frac{0.71 \cdot 0.71}{2} = \frac{0.5041}{2} \approx 0.252\) (округляем до трех десятичных знаков).

Ответ: Площадь ромба, указанного в задаче, составляет примерно 0.252 квадратных единиц (округлено до трех десятичных знаков).