Яким числом можна представити найменшу кількість учнів, які можуть бути присутні на цьому уроці фізкультури, якщо

Raduzhnyy_Uragan

32

Для решения данной задачи, мы должны найти наименьшее число, которое одновременно делится на 6 и на 8. Это называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел 6 и 8.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать несколько подходов. Один из них - это разложение чисел на простые множители.

Разложим числа 6 и 8 на простые множители:

\(6 = 2 \cdot 3\)

\(8 = 2^3\)

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого числа из разложения и перемножим их:

\(2^3 \cdot 3 = 24\)

Таким образом, наименьшее число учеников, которые могут быть присутствующими на этом уроке физкультуры, равно 24.

Обоснование:

25 учеников не будет работать, так как оно не делится на 6 без остатка (6 × 4 = 24).

26 учеников также не сработает, так как оно не делится на 8 без остатка (8 × 3 + 2 = 26).

24 ученика, однако, работает, так как оно делится как на 6, так и на 8 без остатка (6 × 4 = 24 и 8 × 3 = 24).

Таким образом, минимальное количество учеников, которые могут присутствовать на уроке физкультуры, - это 24.