Какова площадь ромба, нарисованного на бумаге в клетку, если площадь каждой клетки равна 16 условным единицам? Ответ

Snegurochka

6

Чтобы найти площадь ромба, нарисованного на клетчатой бумаге, нам нужно знать его размеры. В данной задаче нам сообщается, что площадь каждой клетки равна 16 условным единицам.

Площадь ромба можно найти, зная его диагонали. В ромбе, нарисованном на клетчатой бумаге, диагонали будут проходить по линиям клеток. Для нахождения площади ромба нам нужно найти длину диагоналей.

Однако перед тем, как продолжить, нам необходимо понять, как связаны стороны ромба и его диагонали. В ромбе, все стороны равны по длине. Пусть обозначим сторону ромба как \(s\), а его диагонали как \(d_1\) и \(d_2\).

Есть формула, которая связывает стороны ромба и его диагонали:

\[d_1 = s\sqrt{2}\]
\[d_2 = s\sqrt{2}\]

Используя эти формулы, мы можем найти длину диагоналей, и затем использовать их для расчета площади ромба.

Для данной задачи, площадь каждой клетки равна 16 условным единицам. Таким образом, сторона ромба будет равна квадратному корню из 16, то есть 4 условных единицы.

Подставляя это значение в формулы для диагоналей, получаем:

\[d_1 = 4\sqrt{2}\]
\[d_2 = 4\sqrt{2}\]

Теперь у нас есть длины диагоналей, и мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба:

\[Площадь = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\]

Подставляя значения диагоналей, получаем:

\[Площадь = \frac{4\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}}{2}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[Площадь = \frac{16 \cdot 2}{2}\]
\[Площадь = 16\]

Ответ: площадь ромба, нарисованного на бумаге в клетку, равна 16.