Какова площадь ромба с длиной стороны 14 м и высотой, проведенной к этой стороне, равной 11 метрам?

Cvetok

52

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание понятия ромба
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также в ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Шаг 2: Знание формулы для площади ромба
Формула для площади ромба выглядит следующим образом: S = d1 * d2 / 2, где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

Шаг 3: Нахождение длины диагоналей ромба
Для нахождения длины диагонали ромба, нам необходимо знать длину одной стороны и высоту, проведенную к этой стороне. Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора.

Шаг 4: Применение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае одним катетом будет сторона ромба, равная 14 метрам, а вторым катетом будет высота, проведенная к этой стороне, равная 11 метрам. Таким образом, мы можем записать:

\(a^2 + b^2 = c^2\), где a = 14, b = 11.

Подставляя значения, получаем:

\(14^2 + 11^2 = c^2\)

Шаг 5: Вычисление длины диагоналей ромба
Теперь решим уравнение, чтобы найти длину диагонали c:

\(14^2 + 11^2 = c^2\)

\(196 + 121 = c^2\)

\(317 = c^2\)

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

\(c = \sqrt{317}\)

\(c \approx 17.81\)

Таким образом, длина каждой диагонали ромба приближенно равна 17.81 метра.

Шаг 6: Вычисление площади ромба
Теперь, когда мы знаем длины диагоналей ромба, мы можем использовать формулу для площади ромба:

\(S = d1 * d2 / 2\)

Подставляя значения, получаем:

\(S = 14 * 17.81 / 2\)

\(S \approx 124.67\)

Таким образом, площадь ромба приближенно равна 124.67 квадратных метров.

Итак, ответ: площадь ромба с длиной стороны 14 метров и высотой, проведенной к этой стороне, равна приближенно 124.67 квадратных метров.